Solido di Legno formato da due Coni con Basi in comune


Un solido di legno (peso specifico 0,6), formato da due coni aventi la base in comune, ha l'area della superficie di 2520 π cm². Sapendo che l'altezza e l'apotema di un cono misurano 16 cm e 34 cm, calcola il perimetro del solido.

Svolgimento:
Si applica il teorema di Pitagora tra apotema e altezza per trovare il raggio.
r = √34²-16²=√1156 - 256 = √900 = 30 cm

Area di base = 30² π = 900π cm
Superficie laterale cono = π * r * a = π * 30 * 34 = 1020π cm²
Superficie laterale altro cono = 2520π-1020π =1500π cm²
Apotema secondo cono = Al / π r = 1500π : 30π= 50 cm

Si applica il teorema di Pitagora tra apotema e raggio per trovare l'altezza del secondo cono.
h2 = √50²-30²=√2500 - 900 = √1600 = 40² cm

Volume 1° cono = Ab * h1 : 3 = 900π * 16 : 3 =4800π cm³
Volume 2° cono = Ab * h2 : 3 = 900π x 40 : 3 =12000π cm³
Volume totale = 4800π+12000π= 16800π = 52752 cm³
Peso = V * ps = 52752 x 0.6 = 31651 g = 31.65 kg



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