Parallelogramma con Diagonale Perpendicolare al Lato


In un parallelogramma ABCD la diagonale BD è perpendicolare al lato BC. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che la somma di BD e BC è lunga 14 cm e la loro differenza è lunga 3,6 cm.

Svolgimento:
Risolviamo il sistema aventi come equazioni:

BD + BC = 14cm
BD - BC = 3,6cm

Dalla prima equazione otteniamo che: BD = 14 - BC
Andiamo a sostituire BD nella seconda equazione e otteniemo:
14 - BC - BC = 3,6 ----> 2BC = 10,4 ----> BC = 5,2 cm
Perciò: BD = 14 - 5,2 = 8,8cm

L'area del parallelogramma è data dalla somma dei due triangoli congruenti ABD e BCD. Calcoliamo l'area del triangolo BDC:
Area triangolo= (BC * BD)/2 = (5,2 * 8,8)/2 = 22,88 cm²
Area parallelogramma = 2 * Area triangolo = 2 * 22,88 = 45,76cm²



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