Calcolare Lunghezza Lato Omologo Triangolo Simile


Due triangolo simili hanno le aree rispettivamente d 20 cm² e 320 cm². Un lato del secondo triangolo è lungo 40 cm. Calcola la lunghezza del suo omologo del primo triangolo.

Svolgimento:
Chiamiamo l'area del primo triangolo A1 e l'area del secondo triangolo A2. Il lato del primo triangolo lo chiamiamo AB mentre il corrispondente del secondo triangolo lo chiamiamo A'B'. Quindi avremo:
A1 = 20cm²
A2 = 320cm²
A'B'= 40cm
AB=?
Poichè in poligoni simili le aree stanno tra loro come i quadrati dei rispettivi lati possiamo affermare che:

A1 : A2 = AB² : A'B'²

Perciò: AB² = (A1 * A'B'²)/ A2 = ( 20 * 1600) / 320 = 100cm²
AB² = 100cm² ---> AB = 10cm

Per cui la lunghezza del lato sul primo triangolo è di 10cm.



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