Altezza Relativa Lato Congruente Triangolo Isoscele


Un triangolo isoscele ha il perimetro di 54 cm. Sapendo che la base e l'altezza a essa relativa sono lunghi rispettivamente 24 cm e 9 cm, calcola la misura dell'altezza relativa a uno dei lati congruenti.

Svolgimento:
Analizziamo il problema un po' per volta ed utilizziamo le formule del triangolo isoscele:
Di questo triangolo conosciamo il perimetro (2 lati obliqui congruenti + la base).

p = 54 cm
b = 24 cm
h = 9 cm

In questo problema non serve nemmeno usare il teorema di Pitagora, basta semplicemente sottrarre dal perimetro la base per ottenere la somma dei due lati obliqui. Siccome la somma non serve a nulla, per ottenere il valore di ogni singolo lato obliquo si deve dividere per due. In questo modo:

l = (p - b) / 2 = (54 - 24) / 2 = 15 cm (lato obliquo)

Stando a quanto riportano le formule precedentemente linkate, l'altezza si calcola facendo il rapporto tra il doppio dell'area e la base. In questo caso per base non si deve mettere quella del problema bensì si deve ruotare il triangolo isoscele per far sì che la base diventi uno dei due lati obliqui congruenti, quindi:

Altezza = 2A / b = 108 / 15 = 7,2 cm

L'altezza relativa a uno dei lati congruenti è dii 7,2 cm.



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