Rettangolo: Sia M un punto della Base AB tale che AM


Un rettangolo ABCD ha il perimetro di 210 cm e ha la base AB congruente ai 5/2 dell'altezza BC. Sia M un punto della base AB tale che AM sia i 2/3 di MB Determina l'area dei triangoli AMD e BMC.

Svolgimento:
Perimetro P =210
AB = 5/2BC
AM = 2/3MB

BC =2AB/5
ab + bc + cd + da = 210
AB = DC
DC = DA

2(5/2BC) + 2(2/5AB) = 210
5BC + 4/5AB =210
(25bc + 4ab)/5 = 210
25BC + 4AB = 1050
25BC + 4x5/2BC = 1050
25BC + 10bc =1050
35BC = 1050
BC =1050/35 =30

AB = 30x5/2 = 75

AM + 2/3MB = AB =75
1/3MB + 2/3 = 75
(3MB +2MB)/3 =75
5MB = 225
MB =225/5 = 45

AREA1 = MB * BC / 2 = 675cm²

AM = 2/3MB = 2/3x45 = 30
AREA2 = AM * BC/2 = 30 * 30/2 = 450cm²



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