Rettangolo con Contorno mezze Circonferenze


Calcola la misura del contorno e l'area della figura (è un rettangolo al centro e ha come contorno mezze circonferenze) sapendo che il rettangolo ABCD ha il perimetro di 80 cm e la base i 2/3 dell altezza.

Svolgimento:
Se ho capito bene il problema, la figura dovrebbe essere quella a fianco con un rettangolo al centro e dei mezzi cerchi per ogni lato. Quindi il diametro di ogni cerchio corrisponde al rispettivo lato del rettangolo in cui si trova.

2p = 80 cm

semiperimetro = b + h = 80 : 2 = 40 cm

2 + 3 = 5

b = 40 : 5 x 3 = 24 cm (diametro maggiore)

h = 40 : 5 x 2 = 16 cm (diametro minore)

Area rettangolo = b * h = 24 x 16 = 384 cm²

Adesso ci serve il raggio che è la metà del diametro.

r1 = 24 : 2 = 12 cm

r2 = 16 : 2 = 8 cm

Con il raggio si deve calcolare l'area dei 4 cerchi, siccome sono uguali a due a due, ne andiamo a calcolare solo due. E siccome i cerchi non sono interi ma tagliati a metà si deve dividere l'area del cerchio per 2.

A magg = (π R²) / 2 = (π 12²) / 2=  72  π ---> 226,08 cm²

A min = (π R²) / 2 = (π 8²) / 2 = 32 π ---> 100,48 cm²

Area totale = 226,08 + 226,08 + 100,48 + 100,48 + 384 = 1037,12 cm²

Anche per la circonferenza il procedimento è simile ma non si deve conteggiare il perimetro del rettangolo perché è interno ma solamente quello delle mezze circonferenze.

c1 = 2π * r = 6,28 x 12 = 75,36 cm
c2 = 2π * r = 6,28 x 8 = 50,24 cm

2p = 75,36 + 75,36 + 50,24 + 50,24 = 251,2 cm

Dovrebbe essere questo il procedimento, se è sbagliato fammi sapere!



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