Calcolare Superficie Totale e Volume del Dodecaedro


Lo spigolo di un dodecaedro regolare misura 1,8 cm. Calcola l'area della superficie totale ed il volume.
[i risultati sono: A 66,9 cm² e il V 44,7 cm³]

Svolgimento:
Si deve applicare la formula del dodecaedro correttamente ricordando che prima si esegue la moltiplicazione e poi l'addizione, scriverò tutti i passaggi essendo il primo problema svolto sul dodecaedro.

l = 1,8 cm (spigolo)
St = ?
V = ?

St = 3 * l² * √5 (5+2 * √5) =
3 * 1,8² * √5 (5+2 * √5) =
3 * 3,24 √5 (5+2 * 2,23) =
9,72 * √5 (5 + 4,46) =
9,72 * √5 * 9,46 =
9,72 * √47,3 =
9,72 * 6,87 = 66,84 cm²

V = l³ (15 +7 * √5) / 4 =
1,8³ (15 + 7 * 2,23) / 4 =
10,49 (15 + 15,61) / 4 =
5,83 * 30,61 / 4 = 44,61 cm³

per farli risultare più precisi forse avrei dovuto usare i numeri fino ai millesimi.



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