Trapezio Rettangolo formato da Quadrato e Triangolo Rettangolo


Un trapezio rettangolo è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo.
Sapendo che l'area del quadrato è di 36 cm² e che il cateto maggiore del triangolo è il triplo del cateto minore, calcola l'area del trapezio.

Svolgimento:
All'incirca la figura del trapezio rettangolo è quella presente nell'immagine (fatta con Paint quindi non molto curata).

Possediamo l'area del quadrato, facendo la radice quadrata di esso troviamo il lato del quadrato equivalente alla base minore e all'altezza del trapezio rettangolo.

b min = √A = √36 = 6 cm

Il cateto maggiore del triangolo rettangolo è quello della base, quindi moltiplichiamo per tre quello che combacia col lato del quadrato.

c mag = 6 x 3 = 18 cm

A questo punto si somma la base minore con il cateto maggiore del triangolo rettangolo per trovare la base maggiore del trapezio rettangolo.

b mag = 6 + 18 = 24 cm

Con tutti i dati a disposizione si può calcolare l'area richiesta nel problema:

Area = [(b1 + b2) x h] : 2 = [(6 + 24) x 6] : 2 = 90 cm²



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