Rettangolo con Dimensioni Due Quinti dell'altra


Un rettangolo ha l'area di 360 cm e una dimensione congruente ai due quinti dell'altra. Calcola:
a) il perimetro del rettangolo;
b) l'area del parallelogramma isoperimetrico al rettangolo sapendo che due lati consecutivi sono l'uno i quattro terzi dell'altro e che l'altezza relativa al lato minore è lunga 25 cm

Svolgimento:
La prima cosa che si deve fare è scovare il valore delle due dimensioni del rettangolo.

1 lato = 2/5
2 lato = 5/5

Il rettangolo è come se fosse composto da 10 quadratini interni.
2x5 = 10

Dividendo l'area per il numero dei quadratini si ottiene l'area di un solo quadratino.
A = 360 : 10 = 36 cm (area quadratino)

Si trova il lato del quadratino facendo radice quadrata dell'area:
l = √36 = 6 cm (lato quadratino)

Adesso si deve moltiplicare il lato del quadratino per il numero indicato nelle frazioni.
1 lato = 6 x 2 = 12 cm
2 lato = 6 x 5 = 30

p = 12 + 12 + 30 + 30 = 84 cm

Per quanto riguarda il perimetro si può utilizzare il metodo delle equazioni:

x + x + 4/3x + 4/3x = 84
14/3x = 84
x = 18 cm (lato minore parallelogramma)

18 x 4 : 3 = 24 cm (lato maggiore parallelogramma)

Area = b x h = 18 x 25 = 450 cm²



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