Ipotenusa e Proiezione del Cateto di un Triangolo Rettangolo


L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 460 cm e la proiezione del cateto sull'ipotenusa misura 165,6. Calcola la misura del lato di un quadrato isoperimetrico al triangolo.

Svolgimento:

Sappiamo i dati del triangolo rettangolo quindi::
a=1°cateto
b=2°cateto
c=ipotenusa=c=460
x=proiezione di a su c
y=proiezione di b su c=165,6

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa risulta la somma delle due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa stessa:
c=(x+y)=460
460=(x+165,6)
x=(460-165,6)=294,4

In un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa stessa quindi:
c:a=a:x
460:a=a:294,4
a²=(460*294,4)=135424
a=√(135424)=368
c;b=b:y
460:b=b:165,6
b²=(460*165,6)=76176
b=√(76176)=276
p'=(a+b+c)=(368+276+460)=1104

QUADRATO:
p=(l*4)=p'=1104
l=(1104:4)=276 cm

dovrebbe essere corretto....



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