Calcolare misura Diagonali Parallelogramma avendo differenza lati

Un parallelogramma ha l'area di 4800 cm² e il perimetro di 380 cm. Sapendo che la differenza fra il lato maggiore e quello minore misura 110 cm, calcola la misura di ciascuna diagonale.

Svolgimento:

A = b*h = 4800 cm²
2p = 2(a+b) = 380 cm
b - a = 110 cm

{a+b=190 cm
{b-a=110 cm

Sommando membro a membro:
2b=300 cm

{b = 150 cm
{a = 40 cm

A = b*h = 4800 cm²
h = 4800 cm² / b = 4800 cm² / 150 cm = 32 cm

d = √[h²+(b-c)²]
D = √[h²+(b+c)²]

Devo trovare quindi c.
c = √(a²-h²) =
= √(1600 cm² - 1024 cm²) = √(576 cm²) = 24 cm

d = √(1024 cm² + 15876 cm²) = √(16900 cm²) = 130 cm
D = √(1024 cm² + 30276 cm²) = √(31300 cm²) = 176,92 cm