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Area del Rombo con perimetro e diagonale

Un rombo ha il perimetro di 148 cm e una diagonale lunga 24 cm. Calcola l'area del rombo. ( ris. 840 cm² )

Svolgimento:

Il rombo ha tutti è quattro lati congruenti, quindi prendiamo il perimetro, lo dividiamo per 4 ed abbiamo il valore di un lato.

L = 148 : 4 = 37 cm

In questo modo si vengono a creare 4 triangoli rettangolo interni. Se ne prendiamo uno a caso ad esempio il triangolo COB, questo è formato dal lato, da metà diagonale e dall'altezza (che sarebbe metà dell'altra diagonale) che non abbiamo.

Metà diagonale = 24 : 2 = 12 cm

d/2 = √37² - 12² = √1369 - 144 = √1225 = 35 cm

Essendo la diagonale il doppio bisogna moltiplicare il 35 per 2.

D = diagonale maggiore = 35 x 2 = 70 cm

Abbiamo entrambe le diagonali e quindi adesso si può benissimo calcolare l'area del rombo moltiplicandole tra di loro e dividendo il risultato per 2.

Area = (D x d) : 2 = 70 x 24 : 2 = 840 cm²



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