La piramide di Cheope regolare quadrangolare è alta 160 m e lo spigolo di base misura 253.1 m. Calcola l'area della superficie totale e il volume.Sapendo che il peso specifico della pietra con la quale è costruita è 2,75 t/m³, calcola il peso della piramide.
Risultati:103264,8 m²; 3416512,5 m³; 9395409,4 t
Svolgimento:
253,1 / 2 = 126,55 m --- apotema di base
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo l'apotema della piramide
√¯160 * 160 + 126,55 * 126,55 = √¯ 41.614,9 = 204 cm --- apotema
253,1 * 4 = 1.012,4 m --- perimetro di base
1.012,4 * 204 / 2 = 103.264,8 m² --- AREA LATERALE
253,1 * 253,1 = 64.060 m² --- area di base
64.060 * 160 / 3 = 3.416.533 m³ --- VOLUME
3.416.533 * 2,75 = 9.395.466 t --- PESO della piramide
Risultati:103264,8 m²; 3416512,5 m³; 9395409,4 t
Svolgimento:
253,1 / 2 = 126,55 m --- apotema di base
applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo l'apotema della piramide
√¯160 * 160 + 126,55 * 126,55 = √¯ 41.614,9 = 204 cm --- apotema
253,1 * 4 = 1.012,4 m --- perimetro di base
1.012,4 * 204 / 2 = 103.264,8 m² --- AREA LATERALE
253,1 * 253,1 = 64.060 m² --- area di base
64.060 * 160 / 3 = 3.416.533 m³ --- VOLUME
3.416.533 * 2,75 = 9.395.466 t --- PESO della piramide
