Calcola l'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare, sapendo che l'area di base è 784 cm² e che l'apotema è i 25/24 dell'altezza. Il risultato è 3584 cm²
Svolgimento:
Se la base è 784 cm², un lato misura: 28 cm. Si ponga adesso l'altezza con h, l'apotema sarà 25h/24.
Ha per cateti la META' del lato di base e l'altezza della piramide, come ipotenusa l'APOTEMA della piramide. Secondo il teorema di Pitagora:
(14)² + h² = (25h/24)²
196 + h² = 625h²/576 Moltiplico ambo i membri per 576:
112896 + 576h² = 625h²
49h² = 112896 da cui h² = 2304 quindi h = 48cm e l'apotema a =
La superficie laterale SL è uguale a quattro volta ogni singola faccia triangolare:
SL=4(lato di base)x(apotema)/2=2x28cmx50cm = 2800cm²
La superficie totale ST è uguale alla somma dell'area di base Ab più la SL:
ST= Ab + SL= 784cm² + 2800cm² = 3584cm²
Svolgimento:
Se la base è 784 cm², un lato misura: 28 cm. Si ponga adesso l'altezza con h, l'apotema sarà 25h/24.
Ha per cateti la META' del lato di base e l'altezza della piramide, come ipotenusa l'APOTEMA della piramide. Secondo il teorema di Pitagora:
(14)² + h² = (25h/24)²
196 + h² = 625h²/576 Moltiplico ambo i membri per 576:
112896 + 576h² = 625h²
49h² = 112896 da cui h² = 2304 quindi h = 48cm e l'apotema a =
La superficie laterale SL è uguale a quattro volta ogni singola faccia triangolare:
SL=4(lato di base)x(apotema)/2=2x28cmx50cm = 2800cm²
La superficie totale ST è uguale alla somma dell'area di base Ab più la SL:
ST= Ab + SL= 784cm² + 2800cm² = 3584cm²
