Area Superficie Totale di una Piramide Regolare Quadrangolare

Una piramide regolare quadrangolare ha l'area della superficie di base di 3136 cm² e la misura dell'altezza di 21 cm. Calcola l'area della superficie totale.
Il risultato è 7056 cm²

Svolgimento:
Una piramide regolare quadrangolare ha come base un quadrato.
Il lato del quadrato è radice di 3136 ovvero 56.
Per calcolarci l'apotema della piramide (ovvero il segmento che unisce il vertice della piramide al punto medio di uno dei suoi lati), dobbiamo applicare il teorema di Pitagora prendendo come cateto maggiore l'altezza (21), e cateto minore la metà del lato (28).
Otteniamo quindi ipotenusa =apotema= 28 al quadrato + 21 al quadrato tutto sotto radice = 35.
Ottenuto l'apotema possiamo trovare l'area di una faccia della piramide, con la formula base per altezza fratto 2.
56 per 35 diviso 2 = 980
Moltiplico per 4 l'area di una faccia e ottengo 980 per 4 = 3920.
3920 + 3136 = 7056 cm², ovvero l'area della nostra piramide.


Se ti secchi a leggere qui c'è il metodo diretto:
√3136= 56 = spigolo base
perimetro base = 56x4=224 cm
Applichi Pitagora tra metà spigolo e altezza
28²+21²=35²
35=apotema
superficie laterale piramide = perimetro x apotema : 2 = 224x35 : 2 = 3920 cm²
superficie totale piramide = 3920+3136 = 7056 cm²


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